De uma população normal com média e variância desconhecidas, extrai-se uma amostra de tamanho 15 obtendo-se
e
. Obtenha um intervalo de confiança para a verdadeira média populacional, utilizando o nível de confiança de
.
(Resp: 8,
)
(Resp: 8,
Passo 1
O enunciado diz que de uma população normal, com média e variância desconhecidas, extraímos uma amostra de tamanho
e obtemos
e
. O conteúdo aqui é intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é desconhecida, logo vamos precisar da distribuição de Student-
e do desvio padrão amostral.
Passo 2
Primeiro calculamos o desvio padrão amostral e o erro-padrão de
.
Passo 3
Para um nível de confiança de
temos
e graus de liberdade
. O valor crítico da distribuição
é
Passo 4
O intervalo de confiança para
é dado por
Substituindo os valores:
Isso gera os limites