Uma fábrica está avaliando três propostas de investimento mutuamente excludentes, ou seja, somente uma poderá ser escolhida. Cada projeto tem uma vida útil estimada de 5 anos, com valor residual desprezivel ao final desse periodo. A empresa adota uma TMA de 10% ao ano para avaliar seus projetos.
Investimento inicial R$(milhōes) Lucro Liquido R$ (milhões) TIR %
A1 6,0 1,4 9,5
A2 7,5 2,0 11
A3 9 2,4 10,2
a) Quais projetos sāo aceitáveis segundo o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR)?
b) Considerando o critério do Valor Presente Líquido (VPL), qual projeto deve ser escolhido?
Apresente os cálculos de VPL para cada projeto, utilizando a TMAR de 10%.

Passo 1

O enunciado apresenta três projetos mutuamente excludentes A1, A2, A3 com vida útil de 5 anos, sem valor residual, investimento inicial e fluxo de caixa anual constante igual ao lucro líquido informado. A empresa usa uma TMA de 10 % ao ano. Vamos primeiro aplicar o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR) e depois calcular o Valor Presente Líquido (VPL) de cada projeto.

Passo 2

Pelo critério da TIR, um projeto é aceitável se \text{TIR} > \text{TMA}.

Passo 3

Comparando cada TIR com a TMA de 10 %: \text{TIR}_{A1}=9,5\%<10\% \Rightarrow rejeita-se A1. \text{TIR}_{A2}=11\%>10\% \Rightarrow aceita-se A2. \text{TIR}_{A3}=10,2\%>10\% \Rightarrow aceita-se A3.

Passo 4

Pelo critério do VPL, para cada projeto
\text{VPL} = -I + A \times \bigl(P/A,\,10\%,\,5\bigr),
em que I é o investimento inicial e A é o lucro líquido anual. O fator de capitalização de uma série uniforme é
\bigl(P/A,\,10\%,\,5\bigr) =\frac{1-(1+0,1)^{-5}}{0,1} \approx3,79079.

Passo 5

Calcular o VPL de cada projeto (em milhões de R$):
\text{VPL}_{A1}=-6,0 + 1,4\times3,79079\approx -0,6929,
\text{VPL}_{A2}=-7,5 + 2,0\times3,79079\approx 0,0816,
\text{VPL}_{A3}=-9,0 + 2,4\times3,79079\approx 0,0979.

Passo 6

Entre os VPLs positivos, escolhe-se o maior. Como
0,0979>\;0,0816,
o projeto A3 tem o maior VPL.

Resposta

(a) Projetos aceitáveis segundo a TIR: A2 e A3.
(b) Pelo critério do VPL, deve-se escolher o projeto A3.

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