(1 ponto) Para se avaliar a audiência do mais conhecido telejornal (Jornal Nacional) da rede Globo de televisão, em determinado més do ano, mediu-se os pontos de audiência do programa para 25 dias desse mês. Obteve-se o valor médio de 28.4 pontos. Sabese que o desvio padrão populacional dos pontos de audiência desse telejornal é de 3.1 pontos. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para os pontos de audiência médio em todo o mês com
de confiança Assuma que a audiência do jornal segue uma distribuição normal.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
dias, com média amostral
pontos e desvio padrão populacional
. Queremos um intervalo de confiança de
para a média verdadeira, sabendo que a distribuição é normal e
é conhecido. Usamos a fórmula
onde
e
.
Passo 2
O valor crítico para
de confiança é
A margem de erro fica
Portanto o intervalo de confiança é
que, arredondando a três casas decimais, é aproximadamente
, correspondendo à alternativa (a).
Resposta
(a)