(1 ponto) Um aplicativo criado com o objetivo de aulixiar seus usuários na escolha do plano de saüde fez um levantamento da preferência dos clientes pelos planos oferecidos e registrou duas variáveis:
, referente ao plano de saúde escolhido, e
, referente a idade do contratante. A distribuição de probabilidades conjunta de
e
é dada por:
30
60
1
0.51
0.03
2
0.06
0.17
3
0.11
0.12
Sabendo que
, assinale a alternativa correspondente à correlação entre as variáveis
e
.
a. 0.494
b. 3.973
c. 0.506
d. 5.676
e. 0.346
|
30 | 60 |
1 | 0.51 | 0.03 |
2 | 0.06 | 0.17 |
3 | 0.11 | 0.12 |
a. 0.494
b. 3.973
c. 0.506
d. 5.676
e. 0.346
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição conjunta de
(plano de saúde: 1, 2 ou 3) e
(idade: 30 ou 60) na tabela abaixo e já dá
,
,
,
.
Queremos a correlação
Queremos a correlação
e, para isso, vamos precisar de
, da covariância e das variâncias.
Passo 2
Calcular
somando
sobre todos os pares
:
Passo 3
A covariância é
Passo 4
As variâncias vêm de
Passo 5
Assim, a correlação é
Resposta
(a) 0.494