Em uma fábrica de chocolate verifica-se que os “bombons” são acondicionados automaticamente em caixas com aproximadamente 1 Kg . Verifica-se que das caixas tem peso inferior a 1 Kg . A máquina de acondicionamento foi regulada aumentando-se o peso médio da caixa de 3 g e verificou-se então que a porcentagem com peso inferior a 1 Kg foi de . Admitir distribuição normal.
a) Calcular a média e o desvio-padrão. b) De quanto deve ser novamente aumentado o peso médio para que essa porcentagem caia para ? Resp.: a) média e desvio b) .
Passo 1
O peso das caixas pode ser modelado como . Sabemos que inicialmente
e, após aumentar a média em g (ou seja, kg),
Vamos usar a padronização para escrever essas duas condições em termos de escores-.
Passo 2
Para a situação inicial,
onde .
Para a situação com média aumentada em kg, a nova média é , logo
com .
Passo 3
Temos o sistema
Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar mu, obtemos