Uma fábrica de componentes eletrônicos realiza um controle de qualidade em sua linha de produção. Suponha que a ocorrência de defeito em cada componente seja independente. Considere as seguintes situações:
a) Em um lote de 50 peças, sendo 10 defeituosas, selecionam-se aleatoriamente 5 peças e registra-se quantas são defeituosas. Associe cada situação a um dos seguintes modelos probabilísticos discretos
a) Em um lote de 50 peças, sendo 10 defeituosas, selecionam-se aleatoriamente 5 peças e registra-se quantas são defeituosas. Associe cada situação a um dos seguintes modelos probabilísticos discretos
Passo 1
O enunciado diz que temos um lote de
peças, das quais
são defeituosas, e que retiramos ao acaso uma amostra de
peças sem reposição, registrando quantas são defeituosas. O conteúdo aqui é identificação de um modelo probabilístico discreto para “número de sucessos” na amostra.
Passo 2
Quando a amostra é feita sem reposição de uma população finita e queremos contar quantos “sucessos” (peças defeituosas) aparecem na amostra de tamanho fixo, usamos a distribuição hipergeométrica. Diferentemente da binomial, aqui as retiradas não são independentes pois a proporção de defeituosos muda a cada retirada.
Passo 3
Na distribuição hipergeométrica, se
é o número de peças defeituosas na amostra, então para
vale
Resposta
A situação (a) é modelada por