Uma fábrica dispõe da seguinte alternativa: comprar uma máquina usada ao preço de ( $10.000,00) ou uma máquina nova ao preço de ( $30.000). Os custos anuais de mão de obra são de ( $20.000) para a máquina usada e de ( $15.000) para a máquina nova. Os custos anuais de energia são respectivamente ( $8.000) e ( $10.000). No caso da máquina usada, o valor
residual após 5 anos seria nulo, enquanto que o da máquina nova seria igual a ( $5.000). Considerando-se uma TMAR de
a.a. qual a melhor alternativa? Utilize o custo anual equivalente.
residual após 5 anos seria nulo, enquanto que o da máquina nova seria igual a ( $5.000). Considerando-se uma TMAR de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer comparar duas máquinas (usada vs. nova) para ver qual sai mais barata ao longo de 5 anos, usando o Custo Anual Equivalente (CAE) e uma taxa mínima de atratividade (TMAR) de 20% ao ano.
Matéria: Engenharia Econômica – Conversão de um investimento em uma anuidade.
O que precisamos:
Matéria: Engenharia Econômica – Conversão de um investimento em uma anuidade.
O que precisamos:
- Fórmula do Fator de Recuperação de Capital (CRF), que transforma um valor presente
numa série de pagamentos anuais iguais . - Fórmula do Fator de Recuperação de Saldo (SFF), que trata o valor residual
como um desconto anualizado: - Aplicar esses fatores para cada máquina, somar os custos anuais de mão de obra e energia, e comparar os CAEs.
Passo 2
Calcular os fatores para
e
:
- (1+i)^n =
- CRF =
- SFF =
Passo 3
Máquina usada:
- Investimento inicial
- Custos anuais
- Valor residual
CAE
=
Passo 4
Máquina nova:
- Investimento inicial
- Custos anuais
- Valor residual
CAE
=
Passo 5
Comparando os dois CAEs:
- Usada: $31.344,50/ano
- Nova: $34.362,00/ano
Quanto menor o CAE, melhor a alternativa.
Resposta
A máquina usada é a melhor alternativa, pois seu Custo Anual Equivalente ($31.344,50) é menor que o da máquina nova ($34.362,00).