Uma fábrica identificou três propostas de investimento mutuamente excludentes. A vida das três é estimada em 5 anos com um valor residual desprezível, e com uma TMAR igual a 9% a.a.
Propostas
Investimento ($ milhões)
Lucro Liq. Anual
($ milhões)
TIR (%) das propostas
A1
5
1,3
9,43
A2
7
1,9
11,13
A3
8,5
2,3
11,00
Selecione a melhor alternativa utilizando os seguintes métodos:
a) TIR - Taxa Interna de Retorno.
b) Valor Presente Líquido.
Propostas | Investimento ($ milhões) |
|
TIR (%) das propostas | ||
A1 | 5 | 1,3 | 9,43 | ||
A2 | 7 | 1,9 | 11,13 | ||
A3 | 8,5 | 2,3 | 11,00 |
a) TIR - Taxa Interna de Retorno.
b) Valor Presente Líquido.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos três propostas de investimento (A1, A2 e A3) todas com vida de 5 anos, sem valor residual, e uma TMAR (taxa mínima aceitável de retorno) de 9% ao ano. Cada proposta precisa ser analisada de duas formas:
- a) Pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno)
- b) Pelo método do VPL (Valor Presente Líquido)
O que vamos usar aqui:
- Para TIR: já nos deram as TIRs de cada projeto e basta comparar com a TMAR e entre si.
- Para VPL: a fórmula do VPL para um fluxo uniforme (anuidade) é
onde
Passo 2
Método da TIR
- A1 tem TIR = 9,43%
- A2 tem TIR = 11,13%
- A3 tem TIR = 11,00%
Regra: para projetos mutuamente excludentes a gente escolhe o que tiver a maior TIR (desde que seja ≥ TMAR).
- Todas têm TIR > 9%, então todas são aceitáveis.
- A maior TIR é a do projeto A2 (11,13%).
Logo, pelo critério da TIR, a melhor é A2.
Passo 3
Cálculo do VPL
-
Primeiro vamos achar o fator
: Calculando, então -
Agora cada VPL:
- VPL(A1) =
(milhões) - VPL(A2) =
(milhões) - VPL(A3) =
(milhões)
- VPL(A1) =
Comparando: VPL(A3) > VPL(A2) > VPL(A1).
Resposta
a) Pelo critério da TIR, escolhemos A2 (TIR = 11,13%).
b) Pelo critério do VPL, escolhemos A3 (VPL ≈ 0,447 milhões).
b) Pelo critério do VPL, escolhemos A3 (VPL ≈ 0,447 milhões).