Uma fábrica identificou três propostas de investimento mutuamente excludentes. A vida das três é estimada em 5 anos com um valor residual desprezível, e com uma TMAR igual a 9% a.a.
Propostas Investimento ($ milhões)
Lucro Liq. Anual
($ milhões)
TIR (%) das propostas
A1 5 1,3 9,43
A2 7 1,9 11,13
A3 8,5 2,3 11,00
Selecione a melhor alternativa utilizando os seguintes métodos:
a) TIR - Taxa Interna de Retorno.
b) Valor Presente Líquido.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos três propostas de investimento (A1, A2 e A3) todas com vida de 5 anos, sem valor residual, e uma TMAR (taxa mínima aceitável de retorno) de 9% ao ano. Cada proposta precisa ser analisada de duas formas:
  • a) Pelo método da TIR (Taxa Interna de Retorno)
  • b) Pelo método do VPL (Valor Presente Líquido)
O que vamos usar aqui:
  1. Para TIR: já nos deram as TIRs de cada projeto e basta comparar com a TMAR e entre si.
  2. Para VPL: a fórmula do VPL para um fluxo uniforme (anuidade) é VPL = -I + A times (P/A,,i,,n), onde (P/A,,i,,n) ;=;1-(1+i)^-ni

Passo 2

Método da TIR
  1. A1 tem TIR = 9,43%
  2. A2 tem TIR = 11,13%
  3. A3 tem TIR = 11,00%
Regra: para projetos mutuamente excludentes a gente escolhe o que tiver a maior TIR (desde que seja ≥ TMAR).
  • Todas têm TIR > 9%, então todas são aceitáveis.
  • A maior TIR é a do projeto A2 (11,13%).
Logo, pelo critério da TIR, a melhor é A2.

Passo 3

Cálculo do VPL
  1. Primeiro vamos achar o fator (P/A,,9%,,5) = 1 - (1+0,09)^-50,09 = 1 - (1,09)^-50,09 :
    (P/A,9%,5) = 1 - 1/1,53860,09 = 1 - 0,64990,09 approx 3,889
    Calculando , então
  2. Agora cada VPL:
    • VPL(A1) = (milhões)
    • VPL(A2) = (milhões)
    • VPL(A3) = (milhões)
Comparando: VPL(A3) > VPL(A2) > VPL(A1).

Resposta

a) Pelo critério da TIR, escolhemos A2 (TIR = 11,13%).
b) Pelo critério do VPL, escolhemos A3 (VPL ≈ 0,447 milhões).

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