Em uma fábrica, dois funcionários, Ana e Bruno, aplicam forças diferentes para empurrar uma mesma peça sobre uma superfície plana. Ana aplica uma força
, e Bruno aplica uma força
.
Determine:
o produto escalar
;
Determine:
o produto escalar
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas forças aplicadas por Ana e Bruno para empurrar uma peça numa superfície plana. As forças são representadas por vetores:
- Força de Ana:
- Força de Bruno:
A gente precisa encontrar o produto escalar dessas duas forças. O produto escalar é uma operação que multiplica dois vetores e resulta em um número (escalar), e para isso, usamos as componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. Se temos dois vetores
e
, o produto escalar é:
Ou seja, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.
Passo 3
Agora, aplicando isso às forças de Ana e Bruno:
Vamos calcular cada parte:
Passo 4
Somando os resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a 63.