Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é 140.000,00 áéR \ por unidade.
Se unidades são vendidas no primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de .

Passo 1

O enunciado pede o lucro do primeiro ano em função de x, onde x é o número de unidades vendidas. Em economia básica, definimos três funções principais:
– Receita total R(x) (quanto entra de dinheiro)
– Custo total C(x) (gasto fixo mais gasto variável)
– Lucro pi(x)=R(x)-C(x)

Passo 2

A receita total é o preço de venda multiplicado pela quantidade vendida. Como o preço é R$ 65,00 por unidade,
R(x) = 65x

Passo 3

O custo total é a soma do custo fixo com o custo variável por unidade. Como o custo fixo é R$ (140000,00) e o custo variável é R e o custo variável é R$ 25,00 por unidade,
C(x) = 140000 + 25x

Passo 4

O lucro é a diferença entre receita e custo:
pi(x)=R(x)-C(x)=65x-l(140000+25xr)
Agora simplificamos:
pi(x)=65x-25x-140000=40x-140000

Resposta

pi(x)=40x-140000

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