Use os critérios vistos em sala para determinar se a série a seguir é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
é convergente ou divergente.
O conteúdo aqui é séries numéricas de termos positivos, e vamos usar o teste da razão, que é bem indicado para séries que envolvem fator exponencial.
O conteúdo aqui é séries numéricas de termos positivos, e vamos usar o teste da razão, que é bem indicado para séries que envolvem fator exponencial.
Passo 2
Definimos
Pelo teste da razão, calculamos
Passo 3
Avaliaremos o limite da razão:
Como
, o teste da razão conclui que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
é convergente.