Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é 140.000,00 áéR \ por unidade.
Estima-se que 23.000 unidades serão vendidas no primeiro ano. Use o resultado da parte (a) para determinar o lucro do primeiro ano se os dados de venda forem atingidos.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados para o primeiro ano:
– Custo fixo F = R$,140.000,00
– Custo variável por unidade c = R$,25,00
– Preço de venda por unidade p = R$,65,00
– Número de unidades vendidas estimadas x=23.000
O conteúdo aqui é a construção da função lucro L(x), que é receita menos custo total.

Passo 2

A receita é R(x)=p,x e o custo total é C(x)=F + c,x. Logo o lucro é
L(x)=R(x)-C(x)=p,x - l(F + c,xr)=(p-c),x - F

Passo 3

Substituindo p=65, c=25, F=140.000 e x=23.000 em reais:
L(23.000)=(65-25)times23.000 - 140.000 =40times23.000 - 140.000 =920.000 - 140.000 =780.000

Resposta

O lucro esperado no primeiro ano é de R$,780.000,00.

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