Para os problemas a seguir, utilize a método conveniente para resolver as integrais que envolvem produtos de funções trigonométricas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando um método conveniente para integrais de produtos de funções trigonométricas. Aqui vamos usar a substituição que aproveita a derivada de
.
Passo 2
Reescrevemos
como
Dessa forma a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim,
Passo 4
Integramos o polinômio em
:
Calculando os coeficientes:
Passo 5
Volta à variável
com
: