Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é 140.000,00 áéR \ por unidade.
Quantas unidades precisam ser vendidas durante o primeiro ano para que a fábrica não ganhe nem perca?

Passo 1

O enunciado descreve uma análise de ponto de equilíbrio (break-even) para um produto. Temos:
custo fixo de no primeiro ano,
custo variável de por unidade produzida,
preço de venda de por unidade.
O objetivo é encontrar a quantidade de unidades em que a receita total iguala o custo total, de modo que a fábrica não tenha lucro nem prejuízo.

Passo 2

Definimos as duas funções lineares envolvidas:
A receita total em função de unidades vendidas é
O custo total é a soma do custo fixo com o custo variável:

Passo 3

No ponto de equilíbrio, receita iguala custo:
Isolando , subtraímos de ambos os lados:
Dividindo por :

Resposta

Para não haver nem lucro nem prejuízo, a fábrica precisa vender unidades no primeiro ano.

Exercícios relacionados