Um fabricante de relógios pode produzir um determinado relógio a um custo de 15 reais por unidade. Estima-se que se o preço de venda do relógio for de
reais cada, então o número de relógios vendidos por semana será
.
Expresse o lucro semanal do fabricante como uma função de
.
Expresse o lucro semanal do fabricante como uma função de
Passo 1
O enunciado dá que o custo de produção é de 15 reais por unidade, o preço de venda é
reais, e a quantidade vendida por semana é
. Queremos achar a função do lucro semanal
em função de
.
Passo 2
A receita semanal
é o preço de venda multiplicado pela quantidade vendida:
Passo 3
O custo semanal
é o custo unitário vezes a quantidade produzida (assumindo que tudo produzido é vendido):
Passo 4
O lucro semanal é a diferença entre receita e custo:
Passo 5
Substituindo
e
em
e simplificando, obtemos: