Uma fábrica de móveis para escritório planeja sua produção de mesas, diariamente. Ela tem em estoque quase todas as peças necessárias, mas está com uma quantidade reduzida de gavetas. A empresa fabrica três diferentes modelos de mesas: o primeiro modelo necessita de 2 horas de manufatura e 1 hora de montagem e utiliza 2 gavetas; o segundo modelo necessita de 1 hora de manufatura, 1 hora de montagem e utiliza 4 gavetas; o terceiro modelo precisa de 4 horas de manufatura, 2 horas de montagem e tem somente 1 gaveta. Para certo dia de trabalho a fábrica disponibilizou 21 horas de manufatura, 11 horas de montagem e 15 gavetas. Apure a capacidade máxima de produção de cada modelo de mesa, naquele dia de trabalho.
Passo 1
O enunciado nos dá três modelos de mesas com consumos de recursos de manufatura, montagem e gavetas, e os limites diários são de 21 horas de manufatura, 11 horas de montagem e 15 gavetas. Queremos achar a capacidade máxima de produção de cada modelo isoladamente (isto é, se produzíssemos só aquele modelo), usando noções básicas de programação linear para ver qual recurso “empaca” cada produção.
Passo 2
Denotemos por
,
e
as quantidades produzidas dos modelos 1, 2 e 3, respectivamente. As restrições de recursos ficam:
Para cada modelo isolado, vamos zerar os outros dois e ver qual dessas desigualdades limita mais o valor.
Passo 3
Produzindo só o modelo 1 (
) as restrições viram
Logo
Passo 4
Produzindo só o modelo 2 (
) as restrições viram
Logo
Passo 5
Produzindo só o modelo 3 (
) as restrições viram
Logo
Resposta
Modelo 1: 7 unidades
Modelo 2: 3 unidades
Modelo 3: 5 unidades
Modelo 2: 3 unidades
Modelo 3: 5 unidades