Uma fábrica necessita aumentar suas instalações e estuda duas alternativas:
Alternativa 1: Construção de um galpão de concreto armado ao preço de
5
$200
100 mil.
Alternativa 2: Construção de um galpão de alvenaria ao preço de
3
$2
100 mil. O custo anual de manutenção é de
150$ mil.
Considerando-se como TMAR uma taxa de juros nominal de
a.a. com capitalização mensal, qual a melhor alternativa?
Alternativa 1: Construção de um galpão de concreto armado ao preço de
Passo 1
O enunciado pede que comparemos duas alternativas de galpão com vida útil de 40 anos usando o custo equivalente anual (CEA) ao custo de capital dado por uma taxa nominal de
a.a. capitalizada mensalmente. Precisamos:
- Converter a taxa nominal de
a.a. em taxa efetiva anual . - Calcular o fator anual equivalente de um valor presente (fator
) e de um valor futuro (fator ) para anos e, para a reforma da alternativa 2, anos. - Montar o CEA de cada alternativa e escolher a menor.
Passo 2
Converter a taxa nominal de
a.a. com capitalização mensal em taxa efetiva anual
. Se a taxa mensal é
então
Passo 3
Calcular os fatores de equivalência anual para
anos:
Com
e
, obtemos
Passo 4
Calcular também o fator
para
anos, necessário para a reforma da alternativa 2:
Passo 5
Montar o custo equivalente anual (CEA) da alternativa 1. A estrutura é: investimento inicial de
M financiado em 40 anos, custo anual de manutenção de
M e valor residual de
M no fim:
Substituindo os fatores:
Passo 6
Montar o CEA da alternativa 2. Temos investimento de
M, manutenção anual de
M, reforma de
M ao fim de 20 anos e valor residual de
M ao fim de 40 anos. Logo
Substituindo:
Passo 7
Comparando os CEAs:
Como a alternativa 2 tem menor custo equivalente anual, ela é a melhor opção.
Resposta
Construção de galpão de alvenaria (Alternativa 2).