Em uma fábrica de peças eletrônicas, as máquinas \mathrm{A}, \mathrm{B} e C produzem 20 \%, 35 \% e 45 \% do total, respectivamente. Da produção de cada máquina, 3 \%. 2 \% e 4 \%, respectivamente, são peças defeituosas.
Escolhe-se ao acaso uma peça e verifica-se que não é defeituosa. Qual a probabilidade de que não tenha sido produzida pela máquina C ?
Passo 1
O enunciado diz que as máquinas A, B e C produzem, respectivamente, 20\%, 35\% e 45\% do total de peças, e que as taxas de peças defeituosas dessas máquinas são 3\%, 2\% e 4\%. Escolhe-se uma peça ao acaso e verifica-se que ela não é defeituosa. Queremos a probabilidade de que ela não tenha vindo da máquina C.
Conteúdo: probabilidade condicionada, Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes.
Passo 2
Definimos os eventos: \,A: peça vinda da máquina A \,B: peça vinda da máquina B \,C: peça vinda da máquina C \,D: peça defeituosa \,\overline{D}: peça não defeituosa