Uma fábrica que produz Agulha Trifacetada AISI 304 está monitorando a oxidação desse material em 15 grupos com 400 agulhas cada. Abaixo estão as relações por grupo de agulhas com traços de oxidação em termos de: Umidade e Salinidade do ambiente, simulando as condições de Centro Cirúrgico ao longo dos dias observados.
Grupo
Oxidados
01
8
02
2
03
1
04
11
05
6
06
6
07
6
08
2
09
3
10
3
11
1
12
10
13
5
14
6
15
7
Determine o grupo que esteja fora dos limites superior ou inferior para o nível de defeito (adote
).
Grupo | Oxidados |
01 | 8 |
02 | 2 |
03 | 1 |
04 | 11 |
05 | 6 |
06 | 6 |
07 | 6 |
08 | 2 |
09 | 3 |
10 | 3 |
11 | 1 |
12 | 10 |
13 | 5 |
14 | 6 |
15 | 7 |
Passo 1
O enunciado dá
subgrupos de tamanho
cada, e em cada subgrupo contamos o número de agulhas oxidada
. Como queremos monitorar a proporção de defeitos (oxidação) com tamanho de amostra constante, vamos usar o gráfico de controle
-chart. Precisaremos de (
) proporção média
, (
) desvio padrão
e (
) limites de controle
.
Passo 2
Calcular a proporção média de defeitos
. A soma total dos defeitos é
e o total de itens é
. Logo,
Passo 3
Calcular o desvio padrão da proporção em cada subgrupo:
Passo 4
Determinar os limites de controle a
:
como
não faz sentido para proporção, adota-se
.
Passo 5
Converter limites de proporção em número de defeitos por subgrupo (multiplicando por
):
Passo 6
Verificar cada subgrupo: o maior número de defeitos observado foi
(no grupo
), que fica abaixo de
, e não há
. Logo, nenhum ponto ultrapassa
nem fica abaixo de
.
Resposta
Nenhum grupo está fora dos limites de controle a
.