Uma fábrica produz, mensalmente,
unidades de um produto
e
unidades de um produto
, sendo o custo mensal da produção conjunta dado por
No mês de dezembro, foram produzidas 3.000 unidades de
e 2.000 de unidades de
. No mês de dezembro, determine:
O custo da produção;
O custo da produção;
Passo 1
O enunciado dá a função de custo mensal conjunta
e pede o custo em dezembro, quando foram produzidas
unidades de
e
unidades de
. Para resolver, basta avaliar
nesse ponto.
Passo 2
Substituímos
e
em
obtendo
Passo 3
Calculamos separadamente cada termo dentro da raiz:
Somando,
Passo 4
Extraímos a raiz quadrada e somamos o custo fixo:
logo
Resposta
O custo da produção em dezembro foi de
(nas mesmas unidades monetárias do enunciado).