Uma fábrica produz, mensalmente,
unidades de um produto
e
unidades de um produto
, sendo o custo mensal da produção conjunta dado por
No mês de dezembro, foram produzidas 3.000 unidades de
e 2.000 de unidades de
. No mês de dezembro, determine:
e
;
Passo 1
O enunciado nos dá a função de custo
e pede as derivadas parciais de
em
. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais usando a regra da cadeia para a raiz quadrada.
Passo 2
Defina
. Então
e, pela regra da cadeia,
De modo análogo, como
,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro o denominador comum:
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