Em uma fábrica, tipicamente,
das peças produzidas são defeituosas. Para avaliar a qualidade das peças, montou-se um lote com 100 peças, sendo 97 boas e 3 defeituosas, de onde foi extraída uma amostra de 10 peças (sem reposição).
[
ponto] Qual a probabilidade de ocorrer exatamente 2 peças defeituosas?
[
ponto] Qual a distribuição de probabilidade mais adequada para modelar este caso?
[
[
Passo 1
O enunciado diz que temos uma população de
peças, das quais
são defeituosas e
são boas. Extraímos uma amostra de tamanho
sem reposição e queremos a probabilidade de obter exatamente
peças defeituosas nessa amostra. Para isso usamos a distribuição correta para amostragem sem reposição.
Passo 2
Quando extraímos sem reposição, a variável
número de peças defeituosas na amostra segue a distribuição hipergeométrica com parâmetros
,
e
. A fórmula geral é
Passo 3
Aplicando
,
,
e
, temos
Resposta
A probabilidade de ocorrer exatamente
peças defeituosas é
A distribuição de probabilidade mais adequada é a distribuição hipergeométrica com parâmetros
,
e
.