Uma fábrica utiliza um motor e um cabo para arrastar sobre o piso uma máquina de 300 kg até o lugar adequado. Que potência o motor deve ter para arrastar a máquina a uma velocidade de 0,5 m / s ? O coeficiente de atrito entre a máquina e o piso vale 0,60.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve mecânica, especificamente trabalhando com força de atrito e potência. Precisamos descobrir qual a potência que o motor deve ter para arrastar uma máquina de 300 kg a uma velocidade constante de 0,5 , m/s. Para isso, vamos precisar entender como calcular a força de atrito e como relacionar essa força com a potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que a máquina enfrenta ao ser arrastada. A força de atrito ( Fatrito) pode ser encontrada usando a fórmula:
Fatrito = mu times N
onde mu é o coeficiente de atrito e N é a força normal.

Passo 3

A força normal ( N) para um objeto que está sendo arrastado horizontalmente é igual ao peso da máquina, que é calculado pela massa vezes a aceleração da gravidade ( g = 9,8 , m/s^2):
N = m times g = 300 , kg times 9,8 , m/s^2 = 2940 , N

Passo 4

Agora, usamos o coeficiente de atrito ( mu = 0,60) para encontrar a força de atrito:
Fatrito = 0,60 times 2940 , N = 1764 , N

Passo 5

Com a força de atrito conhecida, podemos calcular a potência necessária para manter a máquina se movendo a uma velocidade constante. A potência ( P) é dada pela fórmula:
P = F times v
onde F é a força aplicada e v é a velocidade.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da potência:
P = 1764 , N times 0,5 , m/s = 882 , W

Resposta

O motor deve ter uma potência de 882 W para arrastar a máquina a uma velocidade de 0,5 , m/s.

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