Registros dos últimos anos de funcionários de uma determinada empresa atestam que sua média num teste de QI foi 115, com um desvio-padrão de 20. Para saber se uma nova equipe de funcionários é típica desta empresa, retirou-se uma amostra aleatória de 50 funcionários desta nova equipe, encontrando-se média de 118. Com uma significância de
, teste a hipótese de que esta nova equipe apresente a mesma característica dos funcionários da empresa, com relação ao QI. R.: Não Rejeita H0.
Passo 1
O enunciado nos dá que, historicamente, os funcionários têm QI médio
com desvio-padrão populacional
. Foi coletada uma amostra de tamanho
da nova equipe, obtendo-se média amostral
. Com nível de significância
, queremos testar se a nova equipe tem a mesma média de QI. O conteúdo aqui é teste de hipótese para média com
conhecido, usando a distribuição normal padrão.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e o critério de rejeição (teste bilateral):
Como é um teste a dois lados, a região crítica é
sendo
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
:
Passo 4
Comparamos com a região crítica ou calculamos o p-valor. Aqui o p-valor é
que é maior que
. Como
, o valor de
não cai na região de rejeição.
Passo 5
Conclusão: não há evidência estatística para rejeitar
ao nível de
. Ou seja, a nova equipe pode ser considerada típica da empresa em relação ao QI.
Resposta
Não Rejeita
.