O fabricante de um automóvel anuncia que ele leva 13 segundos para acelerar de 25 quilômetros por hora para 80 quilômetros por hora. Supondo aceleração constante, calcule:
A distância que o carro percorre durante 13 segundos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que acelera de 25 km/h para 80 km/h em 13 segundos, e precisamos descobrir quanta distância ele percorre nesse tempo, assumindo que a aceleração é constante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos converter as velocidades para metros por segundo, calcular a aceleração e depois usar essa aceleração para encontrar a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque assim a gente trabalha com unidades mais práticas para cálculos de física.
A fórmula para converter é:
1 km/h = 1000 m3600 s = 518 m/s
Então,
Vi = 25 km/h = 25 times 518 approx 6,94 m/s
Vf = 80 km/h = 80 times 518 approx 22,22 m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração constante do carro. A aceleração ( a) é a mudança de velocidade dividida pelo tempo que levou para essa mudança acontecer. A fórmula é:
a = Vf - Vit
Substituindo os valores que temos:
a = 22,22 m/s - 6,94 m/s13 s = 15,28 m/s13 s approx 1,176 m/s^2

Passo 4

Com a aceleração calculada, agora vamos encontrar a distância ( s) que o carro percorre durante esses 13 segundos. Para isso, usamos a fórmula da distância com aceleração constante:
s = Vi t + 12 a t^2
Onde:
  • Vi é a velocidade inicial
  • a é a aceleração
  • t é o tempo

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
s = 6,94 m/s times 13 s + 12 times 1,176 m/s^2 times (13 s)^2
Calculando cada parte:
  1. 6,94 times 13 = 90,22 m
  2. 12 times 1,176 times 169 = 99,43 m
Somando tudo:
s = 90,22 m + 99,43 m approx 189,65 m

Resposta

O carro percorre aproximadamente 190 metros durante os 13 segundos de aceleração.

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