Um fabricante de caixas de papelão deseja fazer caixas sem tampa de pedaços quadrados de papelão com 30 cm de lado, cortando quadrados iguais dos quatro cantos e virando para cima os lados.
Qual o domínio da função resultante?
Qual o domínio da função resultante?
Passo 1
O enunciado diz que temos um quadrado de papelão de lado
cm e que cortamos quatro quadrados de lado
nos cantos, dobrando as abas resultantes para formar uma caixa sem tampa. A função volume é
e queremos determinar para quais valores de
essa função faz sentido (domínio).
Passo 2
Como
é o lado do quadrado que cortamos, devemos ter
para que haja corte e altura positiva na caixa.
Passo 3
Também precisamos que a largura e o comprimento da base, dado por
, sejam positivos, isto é,
Passo 4
Combinando as duas restrições, obtemos