Um fabricante de caixas de papelão deseja fazer caixas sem tampa de pedaços quadrados de papelão com 30 cm de lado, cortando quadrados iguais dos quatro cantos e virando para cima os lados.
Qual o domínio da função resultante?

Passo 1

O enunciado diz que temos um quadrado de papelão de lado cm e que cortamos quatro quadrados de lado nos cantos, dobrando as abas resultantes para formar uma caixa sem tampa. A função volume é
e queremos determinar para quais valores de essa função faz sentido (domínio).

Passo 2

Como é o lado do quadrado que cortamos, devemos ter
para que haja corte e altura positiva na caixa.

Passo 3

Também precisamos que a largura e o comprimento da base, dado por , sejam positivos, isto é,

Passo 4

Combinando as duas restrições, obtemos

Resposta

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