O fabricante de uma cûÂmara frigorûÙfica informa em seu manual de instruûÏûçes tûˋcnicas que a temperatura
em graus Celsius
no interior da cûÂmara
horas apû°s ela ser ligada ûˋ dada por
, onde
. Sabendo disto, determine a taxa de variaûÏûÈo da temperatura no interior desta cûÂmara 7 horas apû°s ela ser ligada.
Passo 1
O enunciado nos dá a temperatura interna da câmara em função do tempo
(em horas) como
para
. Pede-se a taxa de variação da temperatura 7 horas após o ligamento, ou seja, queremos calcular
.
Passo 2
Vamos derivar
em relação a
. Lembrando que
, temos
Logo,
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Para um valor aproximado usemos
. Então
Resposta
A taxa de variação da temperatura 7 horas após ligar a câmara é aproximadamente
, indicando que a temperatura está caindo a cerca de
por hora.