Seja
e
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado define uma função de duas variáveis
e as parametrizações
O que precisamos é aplicar a regra da cadeia para obter
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Como
Como
temos
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
em relação a
.
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia para funções de duas variáveis:
Passo 5
Substituindo tudo em
:
Agora colocamos
e
: