Um fabricante dispõe de 24, 37 e 18 kg de madeira, plástico e aço, respectivamente. O produto A requer 1, 3 e 2 kg de madeira, plástico e aço e o produto B requer 3, 4 e 1 kg , respectivamente. Se A é vendido por 1200 meticais e B por 1800 meticais, Formule o Problema de Programação Linear, que permite ao fabricante obter o máximo rendimento bruto.

Passo 1

O enunciado dá um fabricante com recursos limitados de madeira ( 24 kg), plástico ( 37 kg) e aço ( 18 kg) e dois produtos A e B. Cada unidade de A consome 1 kg de madeira, 3 kg de plástico e 2 kg de aço, e rende 1200 meticais. Cada unidade de B consome 3 kg de madeira, 4 kg de plástico e 1 kg de aço, e rende 1800 meticais. O objetivo é formular um modelo de Programação Linear que maximize o rendimento bruto.

Passo 2

Definimos as variáveis de decisão:
Seja x o número de unidades produzidas do produto A e y o número de unidades produzidas do produto B.

Passo 3

Escrevemos a função objetivo, que é o rendimento bruto total a ser maximizado:
Z = 1200,x + 1800,y

Passo 4

Formulamos as restrições de recursos e a não-negatividade:
x + 3y <= 24
3x + 4y <= 37
2x + y <= 18
x >= 0, y >= 0

Resposta

Maximizar
Z = 1200,x + 1800,y
sujeito a
x + 3y <= 24
3x + 4y <= 37
2x + y <= 18
x >= 0, y >= 0

Exercícios relacionados