Um padeiro dispõe de 120, 100 e 140 unidades dos ingredientes
,
e
respectivamente. Cada pão necessita de 2 unidades de
, 3 de
e 1 de
, e um bolo precisa de 4, 3 e 2 unidades de
,
e
, respectivamente. Se um pão é vendido a 10 meticais, e um bolo é vendido por 50 meticais. Elabore o modelo matemático correspondente a este problema de programação linear.
Passo 1
O enunciado pede para montar um modelo de programação linear que determina quantos pães e quantos bolos o padeiro deve produzir para maximizar a receita, dado que ele tem estoques limitados dos ingredientes
,
e
. Vamos precisar definir variáveis de decisão, a função objetivo (receita) e as restrições de disponibilidade de cada ingrediente.
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão:
Passo 3
A receita obtida é de
meticais por pão e
meticais por bolo. Logo, a função objetivo (que queremos maximizar) é
Passo 4
As restrições vêm dos estoques dos ingredientes:
Para
: cada pão usa 2 unidades e cada bolo usa 4 unidades, e há 120 unidades disponíveis,
Para
: cada pão usa 3 unidades e cada bolo usa 3 unidades, e há 100 unidades disponíveis,
Para
: cada pão usa 1 unidade e cada bolo usa 2 unidades, e há 140 unidades disponíveis,
Passo 5
Como não podemos produzir quantidades negativas,
Resposta
Maximizar
sujeito a