Um fabricante identificou as seguintes opções para obter uma peça usinada.
- Comprar a peça a R$ 200,00/unidade;
- Produzir a peça em um torno convencional mecânico a
75,00 /$ unidade (incluindo materiais);
- Produzir a peça em um torno semiautomático, a
15,00$ unidade (incluindo materiais)
Estes são os custos variáveis das opções. Há um custo fixo mensal irrisório se o item for comprado; os custos fixos mensais para a opção de um torno convencional são R$80,000, incluindo os custos de depreciação do torno; e os custos fixos mensais para a opção de um torno semiautomático são de
200,00$, incluindo os custos de depreciação deste equipamento.
6.1) O torno semiautomático é a melhor opção se a demanda/mês for superior a:
a) 500 unidades
b) 1600 unidades
c) 670 unidades
d) 2000 unidades
e) 760 unidades
6.2) O torno convencional seria a opção desejável se a demanda/mês estiver situada entre:
a) 240 e 670 unidades
b) 640 e 2000 unidades
c) 380 e 760 unidades
d) 1400 e 1800 unidades
e) 100 a 500 unidades
6.1) O torno semiautomático é a melhor opção se a demanda/mês for superior a:
a) 500 unidades
b) 1600 unidades
c) 670 unidades
d) 2000 unidades
e) 760 unidades
6.2) O torno convencional seria a opção desejável se a demanda/mês estiver situada entre:
a) 240 e 670 unidades
b) 640 e 2000 unidades
c) 380 e 760 unidades
d) 1400 e 1800 unidades
e) 100 a 500 unidades
Passo 1
O enunciado nos dá três alternativas para atender uma demanda mensal
de peças:
– Comprar a por unidade, sem custo fixo relevante;
– Produzir em torno convencional com custo fixo mensal de e custo variável de
por unidade;
– Produzir em torno semiautomático com custo fixo mensal de e custo variável de
por unidade.
O objetivo é comparar os custos totais de cada opção
– Comprar a
– Produzir em torno convencional com custo fixo mensal de
– Produzir em torno semiautomático com custo fixo mensal de
O objetivo é comparar os custos totais de cada opção
e encontrar para que valores de
cada opção é a mais econômica.
Passo 2
Primeiro, determinamos o ponto de equilíbrio entre torno semiautomático e torno convencional, resolvendo
Subtraindo
e
de ambos os lados:
Logo, para
, o semiautomático custa menos que o convencional.
Passo 3
Agora comparamos torno semiautomático e compra direta, resolvendo
Reorganizando:
Isso significa que, para
, é mais barato usar o semiautomático do que comprar.
Passo 4
Para que o torno semiautomático seja a melhor opção, ele deve ser mais barato que as outras duas simultaneamente. Portanto
A demanda mínima para que o semiautomático seja o mais econômico é
unidades.
Passo 5
Em seguida, achamos quando o torno convencional é o melhor. Ele deve custar menos que compra e semiautomático:
- Convencional vs. compra:
- Convencional vs. semiautomático: já tínhamos
Combinando:
Resposta
6.1) d)
unidades
6.2) b) entre e
unidades
6.2) b) entre