Um fabricante informa que os pregos de sua fabricação contêm, no máximo
de defeituosos. Ao receber uma remessa destes pregos, o cliente selecionou uma amostra aleatória de 200 pregos, encontrando 6 defeituosos. Testa r a hipótese de que a proporção dos pregos defeituosos é de 1,5% contra a hipótese de que seja.
a) Diferente de
b) Maior que
c) Menor que
a) Diferente de
b) Maior que
c) Menor que
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipótese para a proporção de pregos defeituosos. Temos uma amostra de
pregos com
defeituosos e o fabricante afirma que a proporção verdadeira é
. Vamos usar a aproximação normal ao testar:
– Passo inicial: calcular a proporção amostral e verificar as condições para usar o teste
.
– Passo inicial: calcular a proporção amostral
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
Como
é grande, usamos o teste estatístico
Passo 3
Computamos o erro padrão de
:
Passo 4
Substituindo, obtemos
Passo 5
a) Teste bilateral com
.
Nível crítico: .
Rejeitamos se
. Aqui
, logo não rejeitamos
.
Nível crítico:
Rejeitamos
Passo 6
b) Teste unilateral à direita com
.
Nível crítico: .
Rejeitamos se
. Como
, rejeitamos
.
Nível crítico:
Rejeitamos
Passo 7
c) Teste unilateral à esquerda com
.
Nível crítico: .
Rejeitamos se
. Aqui
, portanto não rejeitamos
.
Nível crítico:
Rejeitamos
Resposta
(a) Não rejeitamos
a
.
(b) Rejeitamos a
.
(c) Não rejeitamos a
.
(b) Rejeitamos
(c) Não rejeitamos