Questão 5. Quantos são os números de 5 algarismos na base 10,
nos quais o algarismo 2 não figura?
nos quais o algarismo 2 não figura?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos são os números de 5 algarismos em base 10, isto é, entre 10000 e 99999, nos quais não aparece o dígito 2. Vamos usar contagem por princípio multiplicativo, analisando posição a posição.
Passo 2
Para o primeiro algarismo, não pode ser 0 (pois deixa de ser número de 5 algarismos) nem 2, logo restam as opções
, totalizando
escolhas. Para cada um dos outros quatro algarismos (segunda, terceira, quarta e quinta posições), a única restrição é não ser 2, podendo ser qualquer dígito de
, total de
escolhas por posição.
Passo 3
Pelo princípio multiplicativo, o número total de combinações é
Calculando
e em seguida