Um fabricante de latas deseja fabricar uma lata em forma de cilindro circular reto com 20 cm de altura e 3000 cm^3 de capacidade. Determine o raio interior r.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro circular reto de altura h=20,cm e volume V=3000,cm ^3. O que precisamos é achar o raio interior r usando geometria: a fórmula do volume de um cilindro.

Passo 2

A fórmula do volume de um cilindro é
V = pi,r^2,h

Passo 3

Para encontrar r, isolamos r^2 dividindo ambos os lados por pi h e depois extraímos a raiz quadrada:
r^2 = Vpi,h, r = raizVpi,h

Passo 4

Agora substituímos V=3000 e h=20:
r = raiz3000pi cdot 20 = raiz150pi

Passo 5

Se quisermos um valor numérico, usamos piapprox3,1416:
r approx raiz1503,1416 approx6,91 cm

Resposta

r = raiz150pi,cm approx 6,91,cm.

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