Um fabricante de peças automotivas afirma que a percentagem de peças defeituosas é, no máximo, igual a
. Uma pesquisa aleatória acusa 4 peças defeituosas em 50. Considerando uma significância de
, teste a afirmativa de que o número de peças defeituosas é no máximo
.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipóteses para a proporção de peças defeituosas. Temos uma amostra de
peças, com
defeituosas, e queremos testar, ao nível de significância de
(ou
), se a proporção verdadeira
satisfaz
Como
, o critério de aproximar pela normal não é confiável. Vamos, então, usar o teste exato binomial.
Passo 2
Sob
,
. O valor-p para um teste unilateral à direita é
Passo 3
Vamos calcular cada termo
para
:
Passo 4
Somando esses valores:
Logo
Passo 5
Comparando com
:
não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente, ao nível de
, para rejeitar a afirmação de que a proporção de peças defeituosas é, no máximo,
.