Uma panificadora produz uma quantidade diária média de 31 pães com desvio padrão de 4 unidades. Em um período observado de 7 dias a produção foi distribuída conforme a seguinte tabela:
Dias
Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
Quantidade de pães
28
25
40
38
33
31
30
a) Na semana analisada pode-se dizer que houve mudança na variabilidade do número de pães produzidos por dia, com nível de significância de
?
b) É possível dizer, com nível de significância de
, que na semana analisada houve mudança na quantidade média de pães produzidos pela panificadora?
Dias | Dom | Seg | Ter | Qua | Qui | Sex | Sab |
Quantidade de pães | 28 | 25 | 40 | 38 | 33 | 31 | 30 |
b) É possível dizer, com nível de significância de
Passo 1
O enunciado informa que, historicamente, a panificadora produz em média
pães por dia, com desvio padrão populacional
. Numa semana (
) observou-se a produção diária:
28, 25, 40, 38, 33, 31 e 30.
a) Queremos testar, ao nível de significância de , se houve mudança na variabilidade, isto é,
28, 25, 40, 38, 33, 31 e 30.
a) Queremos testar, ao nível de significância de
b) Queremos testar, ao nível de significância de
, se houve mudança na média, isto é,
sabendo que
é conhecido.
Passo 2
Calculemos a média amostral
e a variância amostral
.
Somatório:
Somatório:
Logo
Para
, usamos
Passo 3
Para testar a variância, a estatística qui-quadrado é
Os valores críticos para
em
graus de liberdade são
Como
falhamos em rejeitar
. Não há evidência de alteração na variabilidade.
Passo 4
Para testar a média, a estatística
é
Para
bicaudal, o valor crítico é
Como
, falhamos em rejeitar
. Não há evidência de alteração na média.
Resposta
a) Não, ao nível de
não houve mudança significativa na variabilidade.
b) Não, ao nível de não houve mudança significativa na média.
b) Não, ao nível de