Quanto trabalho precisa ser realizado para extrair 10,0 J de calor de um a -73^circ C para um a 27^circ C através de um refrigerador usando um ciclo de Carnot?

Passo 1

Beleza, vamos resolver um probleminha de termodinâmica! A questão fala sobre quanto trabalho a gente precisa pra tirar 10,0 J de calor de um lugar bem frio (-73 °C) pra um lugar mais quente (27 °C) usando um refrigerador que funciona com um ciclo de Carnot. Vamos precisar entender um pouco sobre ciclos de Carnot e como calcular o trabalho necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos Kelvin. A fórmula é $ T(K) = T(^\circ C) + 273 $.
Então:
  • Temperatura fria: $ T_c = -73 + 273 = 200 , K $
  • Temperatura quente: $ T_h = 27 + 273 = 300 , K $

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o Coeficiente de Desempenho (COP) de um refrigerador de Carnot. O COP indica quão eficiente é o refrigerador e é dado por:
COP = TcTh - Tc
Onde:
  • $ T_c $ é a temperatura do ambiente frio.
  • $ T_h $ é a temperatura do ambiente quente.

Passo 4

Vamos calcular o COP com os valores que temos:
COP = 200300 - 200 = 200100 = 2
Isso significa que para cada unidade de trabalho que a gente coloca, conseguimos tirar 2 unidades de calor.

Passo 5

Agora, queremos saber quanto trabalho ($ W W Q_c $). A relação entre o COP e o trabalho é:
Qc
Rearranjando para encontrar $ W $:
COP = QcW

Passo 6

Substituindo os valores:
W = 10,0 , J2 = 5,0 , J
Então, precisamos de 5,0 J de trabalho para realizar essa transferência de calor.

Resposta

São necessários 5,0 J de trabalho.

Exercícios relacionados