Para fabricar gelo, um congelador extrai 185 kJ de calor a -12,0^circ C. O congelador tem um coeficiente de desempenho de 5,70. A temperatura ambiente é de 26,0^circ C. Quanto calor é fornecido à sala?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um congelador que está fazendo gelo ao extrair calor de dentro dele. O conteúdo principal aqui envolve Termodinâmica, especificamente o conceito de Coeficiente de Desempenho (COP) para refrigeradores. Precisamos calcular quanto de calor o congelador está liberando para a sala. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos: a quantidade de calor extraído, o COP e as temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Desempenho (COP). No contexto de refrigeradores, o COP é uma medida de eficiência que indica quanto de calor é retirado do ambiente frio (neste caso, o interior do congelador) para cada unidade de trabalho (energia) consumida. A fórmula do COP para um refrigerador é:
COP = QLW
onde:
  • é o calor retirado do ambiente frio,
  • é o trabalho ou energia consumida.

Passo 3

Sabemos que o congelador está extraindo W = QLCOP = 185 , kJ5,70 approx 32,46 , kJ e o COP é 5,70. Precisamos encontrar o trabalho que o congelador está realizando. Rearranjando a fórmula do COP:

Passo 4

Agora, para saber quanto de calor é fornecido à sala ( QH = QL + W ), usamos a relação termodinâmica que liga o calor retirado, o trabalho realizado e o calor liberado:
QH = 185 , kJ + 32,46 , kJ = 217,46 , kJ
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

O congelador fornece aproximadamente 217,46 kJ de calor para a sala.

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