Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 322 K e um reservatório frio a 258 K . Se ela absorve 568 J de calor por ciclo do reservatório quente, quanto trabalho por ciclo ela fornece?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma máquina de Carnot que opera entre dois reservatórios de calor: um quente a 322 K e um frio a 258 K. Ela absorve 568 J de calor por ciclo do reservatório quente. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência de Carnot e como relacionar o calor absorvido ao trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência da máquina de Carnot. A eficiência de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TcTh
onde:
  • é a eficiência,
  • é a temperatura do reservatório frio,
  • é a temperatura do reservatório quente.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
eta = 1 - 258 , K322 , K = 1 - 0,8012 = 0,1988
Isso significa que a eficiência da máquina de Carnot é aproximadamente 19,88%.

Passo 4

Agora que temos a eficiência, podemos calcular o trabalho realizado por ciclo. A relação entre o trabalho W = eta times Qh , a eficiência W = 0,1988 times 568 , J approx 113 , J e o calor absorvido é:
Substituindo os valores:

Resposta

A máquina de Carnot realiza aproximadamente 113 J de trabalho por ciclo.

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