Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 322 K e um reservatório frio a 258 K . Se ela absorve 568 J de calor por ciclo do reservatório quente, quanto trabalho por ciclo ela fornece?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma máquina de Carnot que opera entre dois reservatórios de calor: um quente a 322 K e um frio a 258 K. Ela absorve 568 J de calor por ciclo do reservatório quente. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência de Carnot e como relacionar o calor absorvido ao trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a eficiência da máquina de Carnot. A eficiência de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura do reservatório frio, -
é a temperatura do reservatório quente.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Isso significa que a eficiência da máquina de Carnot é aproximadamente 19,88%.
Passo 4
Agora que temos a eficiência, podemos calcular o trabalho realizado por ciclo. A relação entre o trabalho
, a eficiência
e o calor absorvido
é:
Substituindo os valores:
Resposta
A máquina de Carnot realiza aproximadamente 113 J de trabalho por ciclo.