Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química irreversível fornecida. As substâncias envolvidas são:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}
O objetivo é encontrar coeficientes estequiométricos inteiros (mínimos) que façam com que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos dois lados da seta.

Passo 2

Conceito importante (a regra do jogo): numa reação química a massa (e portanto o número de átomos de cada elemento) se conserva. Ou seja, o número de átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio no reagente tem que ser igual ao número desses átomos nos produtos. Para balancear, colocamos coeficientes inteiros diante de cada espécie e igualamos as contagens de átomos por elemento.

Passo 3

Vamos usar uma técnica algébrica simples: atribuir coeficientes desconhecidos às espécies. Seja
a\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 + b\,\mathrm{O}_2 \rightarrow c\,\mathrm{CO}_2 + d\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Aqui a,b,c,d são os coeficientes que queremos determinar (inteiros positivos).

Passo 4

Agora escrevemos as equações de conservação de átomos elemento por elemento.
Carbono: cada molécula de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 tem 3 átomos de C e cada \mathrm{CO}_2 tem 1 átomo de C. Então
3a = c.
Hidrogênio: cada \mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 tem 2 átomos de H e cada \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 2 átomos de H. Então
2a = 2d \quad\Rightarrow\quad d = a.
Oxigênio: cada \mathrm{O}_2 tem 2 átomos de O, cada \mathrm{CO}_2 tem 2 átomos de O e cada \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 1 átomo de O. Assim
2b = 2c + d.

Passo 5

Substituímos c e d em função de a nas equações:
Da primeira equação c = 3a.
Da segunda temos d = a.
Substituindo em oxigênio:
2b = 2(3a) + a = 7a \quad\Rightarrow\quad b = \frac{7a}{2}.

Passo 6

Para obter coeficientes inteiros, escolhemos a de modo que b seja inteiro. Se a=1 então b=\tfrac{7}{2} (não inteiro). Multiplicamos por 2 (ou escolhemos a=2) para eliminar frações. Tomando a=2 obtemos:
a = 2,\quad b = 7,\quad c = 3a = 6,\quad d = a = 2.

Passo 7

Verificação rápida das contagens atômicas com esses coeficientes:
Carbono: lado reagente 3\cdot 2 = 6; lado produto 6\cdot 1 = 6. OK.
Hidrogênio: reagente 2\cdot 2 = 4; produto 2\cdot 2 = 4. OK.
Oxigênio: reagente 7\cdot 2 = 14; produto 6\cdot 2 + 2\cdot 1 = 12 + 2 = 14. OK.
Todos os elementos estão balanceados e os coeficientes são os menores inteiros possíveis.

Passo 8

Escrevemos a equação balanceada com os coeficientes encontrados:
2\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 + 7\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 6\,\mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Resposta

2\,\mathrm{C}_3\mathrm{H}_2 + 7\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 6\,\mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

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