Faça o balanceamento das equações:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação química
Dados relevantes: as espécies envolvidas são o cromo metálico
, o gás oxigênio
e o óxido de cromo(III)
. A tarefa é encontrar coeficientes estequiométricos inteiros mínimos à esquerda e à direita que façam com que o número de átomos de cada elemento seja igual nos dois lados da seta.
Passo 2
Vamos representar os coeficientes estequiométricos desconhecidos por variáveis inteiras. Escrevo a equação com coeficientes
onde
,
e
são números inteiros positivos que queremos determinar. Aqui:
-
é o número de átomos (ou átomos-individuais) de na forma elementar à esquerda; -
é o número de moléculas de à esquerda; -
é o número de fórmulas unidades de à direita.
Passo 3
Aplicamos a conservação de átomos para cada elemento (o número de átomos de cada elemento deve ser igual nos dois lados).
Balanceamento do cromo (
):
- À esquerda há
átomos de . - À direita cada unidade de
tem átomos de , portanto há átomos de no total.
Assim obtemos a equação
Balanceamento do oxigênio (
):
- À esquerda cada molécula de
tem átomos de oxigênio, então há átomos de O. - À direita cada unidade de
tem átomos de oxigênio, então há átomos de O.
Assim obtemos a equação
Passo 4
Agora resolvemos o sistema em termos de
. Das equações:
Queremos coeficientes inteiros positivos mínimos. A expressão
exige que
seja múltiplo de
para que
seja inteiro. O menor
positivo que torna
inteiro é
.
Substituindo
:
Passo 5
Verificação rápida contando átomos:
- Lado esquerdo com
e : -
: átomos. -
: moléculas de átomos de O.
-
- Lado direito com
: -
: unidades de átomos de Cr. -
: unidades de átomos de O.
-
Os números coincidem em ambos os lados (
Cr e
O), logo a reação está balanceada com
. Esses são os menores inteiros positivos possíveis (não há fator comum maior que 1).
Passo 6
Escrevendo a equação balanceada com os coeficientes encontrados:
Dica prática (para prova): ao ver um produto com subscritos diferentes (aqui
Cr e
O), muitas vezes é útil pensar em multiplicar a fórmula do produto por um número que torne os átomos de oxigênio pares (ou múltiplos de 2) para combinar com
. Isso leva ao mesmo resultado que fizemos algebraicamente.