Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{HCl}+\mathrm{Na}_{3} \mathrm{AsO}_{3} \rightarrow \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{AsO}_{3}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a seguinte reação química:
\mathrm{HCl}+\mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3}\rightarrow \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}.
Informações relevantes fornecidas (fórmulas das espécies e quantidades de átomos em cada uma):
\begin{aligned} \mathrm{HCl} &: \text{H }=1,\\ \text{Cl }=1,\\\ \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3} &: \text{Na }=3,\\ \text{As }=1,\\ \text{O }=3,\\\ \mathrm{NaCl} &: \text{Na }=1,\\ \text{Cl }=1,\\\ \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3} &: \text{H }=3,\\ \text{As }=1,\\ \text{O }=3. \end{aligned}
Não há outras informações adicionais no enunciado. O objetivo é encontrar coeficientes estequiométricos inteiros mínimos que satisfaçam a conservação de cada elemento.

Passo 2

Vamos aplicar o princípio básico: em uma reação química, o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo nos reagentes e nos produtos (conservação de massa). Para fazer isso de forma organizada, atribuímos coeficientes estequiométricos desconhecidos a cada espécie:
a\,\mathrm{HCl}+b\,\mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3}\rightarrow c\,\mathrm{NaCl}+d\,\mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3},
onde a,b,c,d são inteiros positivos que queremos determinar. Aqui:
  • a é o número de moléculas de \mathrm{HCl},
  • b é o número de moléculas de \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3},
  • c é o número de moléculas de \mathrm{NaCl},
  • d é o número de moléculas de \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}.
Agora escrevemos uma equação de balanço para cada elemento (H, Cl, Na, As, O), igualando números de átomos reagentes e produtos.

Passo 3

Montamos as equações de conservação por elemento:
H:
a = 3d
(à esquerda há a átomos de H vindos de \mathrm{HCl}; à direita há 3d átomos de H vindos de d moléculas de \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}).
Cl:
a = c
(um Cl por \mathrm{HCl} à esquerda e um Cl por \mathrm{NaCl} à direita).
Na:
3b = c
(três Na por \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3} à esquerda e um Na por \mathrm{NaCl} à direita).
As:
b = d
(um As por \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3} à esquerda e um As por \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3} à direita).
O:
3b = 3d
(3 O por \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3} e 3 O por \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}). Essa última é equivalente a b=d, já aparecida na equação de As, então não traz informação nova.
Agora resolvemos o sistema:
\begin{aligned} &b=d,\\\ &a=3d,\\\ &a=c,\\\ &3b=c. \end{aligned}
Substituindo b=d na equação 3b=c obtemos c=3d. Como a=c, temos a=3d, que é consistente com a=3d da equação de H. Ou seja, todas as equações são compatíveis e dependem de um único parâmetro livre d.

Passo 4

Escolhemos o menor inteiro positivo para d que gere coeficientes inteiros mínimos: tomamos d=1. Então:
\begin{aligned} d&=1,\\\ b&=d=1,\\\ a&=3d=3,\\\ c&=3d=3. \end{aligned}
Logo os coeficientes são a=3,\\ b=1,\\ c=3,\\ d=1. A equação balanceada fica:
3\,\mathrm{HCl}+\mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3}\rightarrow 3\,\mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}.

Passo 5

Verificação rápida contando átomos de cada elemento nos dois lados:
H: 3 à esquerda (dos 3 \mathrm{HCl}), 3 à direita (de 1 \mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}). OK.
Cl: 3 à esquerda, 3 à direita. OK.
Na: 3 à esquerda (de \mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3}), 3 à direita (de 3 \mathrm{NaCl}). OK.
As: 1 à esquerda, 1 à direita. OK.
O: 3 à esquerda, 3 à direita. OK.
Você conseguiu! Na prova: monte as equações por elemento, reduza e escolha o menor inteiro positivo para o parâmetro livre — é um caminho rápido e seguro.

Resposta

3\,\mathrm{HCl}+\mathrm{Na}_{3}\mathrm{AsO}_{3}\rightarrow 3\,\mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{3}\mathrm{AsO}_{3}

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