Faça o balanceamento das reações de oxirredução a seguir, indicando cada semireação, o oxidante, o redutor e o número de elétrons envolvidos na reação global.
\mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{AsO}_{4}{ }^{3-} \rightleftharpoons \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}+\mathrm{AsO}_{3}{ }^{3-}

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento de uma reação de oxirredução entre \mathrm{Cr}^{3+} e \mathrm{AsO}_{4}^{3-} para formar \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} e \mathrm{AsO}_{3}^{3-}. O conteúdo aqui é o método das semirreações em meio ácido, onde vamos precisar:
1. Determinar os números de oxidação para identificar qual espécie é oxidada e qual é reduzida.
2. Escrever e balancear cada semirreação (átomos e carga) usando água e íons \mathrm{H}^+.
3. Igualar o número de elétrons trocados, somar as semirreações e identificar oxidante, redutor e elétrons envolvidos.

Passo 2

Atribuímos números de oxidação:
  • Em \mathrm{Cr}^{3+}, o Cr está no estado +3.
  • Em \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}, cada oxigênio é -2, somando -14; para a carga total ser -2, cada Cr deve ser +6.
  • Em \mathrm{AsO}_{4}^{3-}, cada oxigênio é -2, somando -8; para a carga total ser -3, As é +5.
  • Em \mathrm{AsO}_{3}^{3-}, os três oxigênios somam -6; para a carga total ser -3, As é +3.
    Logo, Cr passa de +3 para +6 (oxidação) e As passa de +5 para +3 (redução).

Passo 3

Escrevemos a semirreação de oxidação (Cr):
\mathrm{Cr}^{3+}\longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}

Passo 4

Balanceamos átomos e carga na semirreação de oxidação em meio ácido:
1. Ajuste do Cr:
2\,\mathrm{Cr}^{3+}\longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}
2. Balanceamento de oxigênios com água: há 7 O no lado direito, então adicionamos 7, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado esquerdo.
3. Balanceamento de hidrogênios com \mathrm{H}^{+}: 7 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} têm 14 H, então adicionamos 14 \mathrm{H}^{+} no lado direito.
4. Balanceamento de carga com elétrons:
  • Carga LHS: 2\times(+3)=+6.
  • Carga RHS: -2\,+14\times(+1)=+12.
    Para igualar, subtraímos 6\,\mathrm{e}^{-} do lado direito.
    Resultado:
2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-}

Passo 5

Escrevemos a semirreação de redução (As):
\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\longrightarrow \mathrm{AsO}_{3}^{3-}

Passo 6

Balanceamos átomos e carga na semirreação de redução em meio ácido:
1. Oxigênios: LHS tem 4 O, RHS tem 3 O, então colocamos 1 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado direito.
2. Hidrogênios: o \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, então adicionamos 2 \mathrm{H}^{+} no lado esquerdo.
3. Carga:
  • Carga LHS: -3 + 2\times(+1)= -1.
  • Carga RHS: -3.
    Para equilibrar, adicionamos 2 e^{-} no lado esquerdo.
    Resultado:
\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 2\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{AsO}_{3}^{3-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 7

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando a semirreação de redução por 3 (para ter 6 e^{-} em cada uma):
3\bigl(\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 2\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{AsO}_{3}^{3-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)
que dá
3\,\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 6\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow 3\,\mathrm{AsO}_{3}^{3-} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 8

Somamos as duas semirreações, cancelando 6 e^{-} em ambos os lados e simplificando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e \mathrm{H}^{+}:
\begin{aligned} &2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;+\; 3\,\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 6\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-}\\\ \longrightarrow\\ &\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \;+\; 3\,\mathrm{AsO}_{3}^{3-} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \end{aligned}
Cancelando 6 e^{-}, simplificando 7 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}-3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}=4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e 14\,\mathrm{H}^{+}-6\,\mathrm{H}^{+}=8\,\mathrm{H}^{+}, obtemos a reação global balanceada:
2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 3\,\mathrm{AsO}_{3}^{3-} + 8\,\mathrm{H}^{+}

Passo 9

Identificações:
  • Oxidante (espécie reduzida): \mathrm{AsO}_{4}^{3-}
  • Redutor (espécie oxidada): \mathrm{Cr}^{3+}
  • Elétrons transferidos na reação global: 6 e^{-}

Resposta

Semirreações:
2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-}
\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 2\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{AsO}_{3}^{3-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Oxidante: \mathrm{AsO}_{4}^{3-}
Redutor: \mathrm{Cr}^{3+}
Elétrons envolvidos: 6 e^{-}
Reação global balanceada em meio ácido:
2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{AsO}_{4}^{3-} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 3\,\mathrm{AsO}_{3}^{3-} + 8\,\mathrm{H}^{+}

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