Faça o balanceamento das seguintes equações:
\mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{10} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação
\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}(\ell)+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
Informações fornecidas (contagem de átomos por molécula):
  • Na molécula \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}: \,5 átomos de carbono, \,10 átomos de hidrogênio e \,2 átomos de oxigênio.
  • Na molécula \mathrm{O}_{2}: 2 átomos de oxigênio por molécula.
  • Nos produtos: \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de carbono e 2 de oxigênio; \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de hidrogênio e 1 de oxigênio.
O que é pedido: encontrar coeficientes estequiométricos inteiros (menores possíveis) que satisfaçam a conservação de átomos de C, H e O.

Passo 2

Escolha de incógnitas e equações de conservação. Seja
a\,\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
onde a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos a determinar (preferimos inteiros positivos).
Escrevemos uma equação de conservação para cada elemento:
Conservação de carbono:
5a=c.
Conservação de hidrogênio:
10a=2d \quad\Rightarrow\quad d=5a.
Conservação de oxigênio:
número de átomos de O à esquerda é 2a+2b (os 2a vêm de a moléculas de \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}, cada uma com 2 O; os 2b vêm de b moléculas de \mathrm{O}_{2}). À direita é 2c+d (cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 O e cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O). Logo:
2a+2b=2c+d.

Passo 3

Substituímos c e d em função de a nas equações:
c=5a,\qquad d=5a.
Inserindo na equação de oxigênio:
2a+2b=2(5a)+5a.
Calculando o lado direito:
2a+2b=10a+5a=15a.
Isolando b:
2b=15a-2a=13a \quad\Rightarrow\quad b=\frac{13}{2}a.

Passo 4

Interpretando o resultado: se escolhermos a=1 obteríamos b=\tfrac{13}{2}, que é fracionário. Em química é preferível coeficientes inteiros, então escolhemos o menor a que torne b inteiro. Como b=\tfrac{13}{2}a, basta tomar a=2. Assim:
a=2\quad\Rightarrow\quad b=13,\quad c=5a=10,\quad d=5a=10.

Passo 5

Escrevendo a equação balanceada com esses coeficientes:
2\,\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}(\ell)+13\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).

Passo 6

Verificação rápida (contagem de átomos dos dois lados):
Átomos de carbono: 2\times5=10 à esquerda; 10\times1=10 em \mathrm{CO}_{2} à direita. OK.
Átomos de hidrogênio: 2\times10=20 à esquerda; 10\times2=20 em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} à direita. OK.
Átomos de oxigênio: à esquerda 2\times2 + 13\times2 =4+26=30; à direita 10\times2 + 10\times1 =20+10=30. OK.

Resposta

2\,\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}_{2}(\ell)+13\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})

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