Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir qual é o limite da função
quando
se aproxima de 0 pela direita (ou seja,
). Vamos usar os valores de
;
;
; e
para fazer uma conjectura sobre esse limite. Para isso, vamos precisar entender como calcular a função para cada um desses valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que temos:
. Ela está dividida em duas partes principais: o numerador
e o denominador
. Nosso objetivo é ver como essa fração se comporta à medida que
fica cada vez menor, se aproximando de zero pela direita.
Passo 3
Vamos calcular para
:
Passo 4
Agora, para
:
Passo 5
Vamos para
:
Passo 6
E para
:
Passo 7
Observando os resultados:
Vemos que, conforme
fica menor, os valores da função aumentam bastante.
Resposta
Com base nos cálculos, podemos conjecturar que o limite
tende ao infinito positivo, ou seja: