Resolva as seguintes E.D.Os usando Variação de Parametros;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
usando o método de variação de parâmetros. Vamos precisar () encontrar a solução geral da homogênea associada e () aplicar as fórmulas de variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
Buscamos primeiro a solução da homogênea
O polinômio característico é
cuja solução dá e . Logo a solução geral da homogênea é
Denotamos e .
Passo 3
Calculamos o Wronskiano de :
Passo 4
Pelas fórmulas de variação de parâmetros, para a equação