Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer uma conjectura sobre o valor de um limite, se ele existir, usando os valores da função para alguns números específicos bem perto de zero por onde estamos nos aproximando pelo lado esquerdo (valores negativos). A função que estamos analisando é:
Para resolver isso, vamos calcular o valor da função para os números dados:
,
,
e
. Assim, podemos observar como a função se comporta à medida que
se aproxima de zero pelo lado negativo.
Passo 2
Vamos começar calculando
:
Primeiro, calculamos
, que é aproximadamente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos para
:
Calculando
, que é
. Então:
Passo 4
Vamos calcular agora
:
Calculando
, que é aproximadamente
. Então:
Passo 5
Por último, vamos para
:
Calculando
, que é aproximadamente
. Então:
Resposta
Observando os resultados:
- Para
, - Para
, - Para
, - Para
,
Vemos que à medida que
se aproxima de zero pelo lado negativo, os valores de
ficam cada vez mais negativos e tendem a diminuir sem limite. Portanto, podemos conjecturar que: