Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais).
Passo 1
O enunciado pede para conjecturar o valor de
por meio de valores numéricos da função em pontos que se aproximam de
. O conteúdo aqui é análise de limite por observação de crescimento ou decadência dos valores da função. Vamos então calcular
para
próximos de
, tanto pela esquerda quanto pela direita.
Passo 2
Calculemos para
:
,
e
.
A função é
A função é
Substituindo:
Passo 3
Agora para
:
,
e
.
Substituindo em :
Substituindo em
Passo 4
Observando os valores obtidos, vemos que, à medida que
se aproxima de
(tanto por valores menores quanto por valores maiores),
cresce sem limite. Isso sugere que
quando
.
Resposta
O limite diverge para
, isto é,