Faça a conversão para a base hexadecimal:
11011101

Passo 1

O que o enunciado pede: converter o número binário 11011101 para a base hexadecimal.
Informações dadas:
  • O número em base 2 é 11011101.
  • Deseja-se a representação em base 16 (hexadecimal).

Passo 2

Por que é prático agrupar em blocos de 4 bits: como 16 = 2^{4}, cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a um bloco de 4 bits (um “nibble”). Então a maneira mais simples é dividir o binário em grupos de 4 bits, contando da direita para a esquerda. Se necessário, preenche-se à esquerda com zeros para completar um grupo de 4.

Passo 3

Aplicando o agrupamento ao número dado: começar da direita em blocos de 4 bits. O número 11011101 já tem 8 bits, portanto forma dois nibbles:
1101\;1101

Passo 4

Explicação do valor de um nibble: cada posição dentro de 4 bits vale, da esquerda para a direita, 2^{3},2^{2},2^{1},2^{0}, ou seja 8,4,2,1. Para transformar um nibble em decimal somam-se os pesos correspondentes aos bits iguais a 1.

Passo 5

Converter o nibble mais significativo 1101:
1101 = 1\cdot2^{3} + 1\cdot2^{2} + 0\cdot2^{1} + 1\cdot2^{0}
= 1\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Passo 6

Mapeamento decimal → hexadecimal para valores de 10 a 15: 10\mapsto A, 11\mapsto B, 12\mapsto C, 13\mapsto D, 14\mapsto E, 15\mapsto F. Assim, o valor decimal 13 corresponde ao dígito hexadecimal D.

Passo 7

Converter o nibble menos significativo 1101 (é idêntico ao anterior):
1101 = 13 \mapsto D.

Passo 8

Juntando os dígitos hexadecimais (do nibble mais significativo para o menos): D seguido de D, portanto o número em hexadecimal é
DD_{16}.

Resposta

DD_{16}

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