Faça a conversão da base hexadecimal:
A8

Passo 1

O enunciado pede: converter o número hexadecimal \text{A8}_{16} para a base decimal.
Informações fornecidas: o número hexadecimal é \text{A8}_{16}, ou seja, dois dígitos — \text{A} e 8.

Passo 2

Entendendo o sistema posicional em base 16.
Em qualquer sistema posicional, cada dígito tem um peso igual a uma potência da base. Para base 16 (hexadecimal) os pesos, da direita para a esquerda, são:
16^{0},\;16^{1},\;16^{2},\dots
No caso de \text{A8}_{16} temos dois dígitos, então usamos 16^{0} (posição das unidades) e 16^{1} (posição das “dezesseis”).

Passo 3

Valor numérico dos dígitos hexadecimais.
Os dígitos em hexadecimal vão de 0 a 9 e depois A,B,C,D,E,F, com os seguintes valores decimais:
\begin{aligned} \text{A} &= 10,\\\ \text{B} &= 11,\\\ \text{C} &= 12,\\\ \text{D} &= 13,\\\ \text{E} &= 14,\\\ \text{F} &= 15. \end{aligned}
Aqui, o dígito \text{A} vale \,10 e o dígito 8 vale \,8.

Passo 4

Escrevendo a expansão posicional de \text{A8}_{16}.
Substitui-se cada dígito pelo seu valor decimal e multiplica-se pelo peso (potência de 16) correspondente:
\text{A8}_{16} = (\text{A})\cdot16^{1} + (8)\cdot16^{0}.

Passo 5

Substituindo \text{A}=10 e calculando as potências de 16.
Temos:
16^{1}=16,\qquad 16^{0}=1,
portanto
\text{A8}_{16} = 10\cdot16 + 8\cdot1.

Passo 6

Calculando os produtos e somando.
Primeiro o produto 10\cdot16:
10\cdot16 = 160.
Depois 8\cdot1:
8\cdot1 = 8.
Somando:
160 + 8 = 168.

Passo 7

Interpretação final: o número hexadecimal \text{A8}_{16} corresponde ao número decimal \,168. Parabéns — essa é a resposta que você precisa na prova! 😃

Resposta

168

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